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Durante la 2ª clase práctica hemos realizado 4 actividades para construir conocimientos sencillos mediante geoplanos de 3x3. Para concluir hemos cerrado esta clase viendo un video relacionado con las actividades.
Ejercicio 1: Unir dos puntos en cada geoplano (o esquemas), de manera que sea distinto fragmento en cada uno. De menor a mayor longitud hay que nombrar estos segmentos en orden alfabético (a, b, c…), de forma que se pueden conseguir un total de 5.
Ejercicio 2: Dibujar triángulos con el lenguaje ya adquirido (el de los segmentos anteriormente trabajados). Por ejemplo: triángulo aab. En total hay 8 posibles: aab, bbc, ddc, eec, bbd, ead, adc y abd. Sin poder repetir tres veces el mismo segmento (por ejemplo: aaa). Una de las conclusiones sacadas fue que todos los triángulos isósceles contienen una letra repetida 2 veces.
Ejercicio 3: Si el triángulo aab es igual a 1 ¿A cuánto equivalen los demás? Para desarrollar este problema es bueno ir separando los triángulos por el medio en otros más pequeños. De esta manera podemos saber que bbc=2, eec=4… Investigando descubrimos que el abd es igual a 1, ya que tiene la misma base y altura que el aab. Siguiendo esto podemos calcular el resto de triángulos, ya que estos se pueden dividir por dentro entre los triángulos aab y abd. Por lo tanto: aab=1, bbc=2, ddc=4, eec=4, bbd=3, ead=2, adc=2 y abd=1.
Ejercicio 4: En los 3 geoplanos restantes del folio hay que dibujar los cuadrados a, b y c. Entonces, si el cuadrado a=1 ¿Cuánto vale el b? Si dividimos este en las diagonales podemos formar dos cuadrados a (cuatro mitades), por lo que el b=2. Lo mismo pasa con el c, que al dividirlo sale 4 veces el a, por lo que c=4.
Video: En este una maestra presenta un problema adaptado para los niños, pero que de todas formas sigue trabajando un geoplano de 3x3. Este consiste en ir de el punto de una esquina al de la opuesta trazando distintos recorridos. Tras muchas pruebas para encontrar todos los caminos posibles (y con una pista de la maestra) son capaces de encontrarlos todos. Hay 6 recorridos en total (a = arriba, d = derecha): adad, dada, ddaa, aadd, daad y adda.
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